> Может ли ДСТЗИ без нашего ведома ковыряться в логах на наших серверах?

Может, если взломала ваш сервер или получила от вашего админа доступ :)

> Какими еще методами ДСТЗИ могло прийти к такому выводу?

Установка спец оборудования (о котором раньше много писалось) у провайдера, где стоят ваши сервера, и анализ сетевого трафика.

В теории еще анализ логов счетчиков, типа бигмировского, на уровне получения их от администрации такого сервиса. Но мне такие случаи не известны.

> И что лично вы думаете по этому поводу?

Скорее всего - это просто их предположение озвученное в угоду политическим интересам.

> У меня просьба сразу указывать, могу ли я использовать ваши комментарии в 
> статье.

Если бы "Украинская Правда" поставила наш счетчик, мы бы могли дать экспертную оценку, на основе логов счетчика, а так, это всего лишь перечисление вариантов возможного получения таких данных.